IV- Maille 

 

   Le réseau cristallin peut être comparé à un arrangement de "petites boîtes", les mailles, répétées infiniment dans les 3 dimensions de l'espace. La maille est la plus petite unité de volume qui contient toutes les infomations de structure et de symétrie pour construire par translation la structure macroscopique du réseau. Des motifs sont localisés sur les noeuds du réseau. Ainsi, la superposition continue de mailles identiques constitue l'ensemble du réseau cristallin.

 

   Une maille cristalline est donc une unité de base parallélépipédique à partir de laquelle on peut reconstituer tout le cristal uniquement par des translations dans les 3 directions de l’espace. Les longueurs des côtés de la maille et les angles entre ces côtés sont appelés les paramètres de la maille. Elle peut alors prendre la forme d'un cube, d'un prisme, etc.  

 

Par conséquent, la maille peut être décrite par :

 

        - la nature, le nombre et les positions des atomes contenus dans la maille.

        - les longueurs des arêtes a, b, c ;

        - les angles α, β, γ ;

 

   Une maille élémentaire peut être simple (on parle alors de maille primitive) ou multiple. La maille simple ne contient qu’un seul motif (ou groupement formulaire), tandis qu’une maille multiple peut contenir plusieurs motifs. Le nombre de groupements formulaires est alors appelé multiplicité de la maille.

   

   De plus, la maille primitive est la maille du réseau ayant le plus petit volume. On compte une infinité de mailles primitives possibles mais elles gardent le même volume. Les autres mailles possibles seront toutes de volumes multiples de celui des mailles primitives.
 

On distingue 4 types de mailles élémentaires (ici toutes cubiques) :

 

Maille primitive (P)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Seulement 1/8 des sphères est dans la maille soit:  1/8 x 8=1 motif par maille

 

Maille centrée (I)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On ajoute un motif au centre de la maille on a donc:  1+1/8 x 8=2 motifs par maille

 

Maille à base centrée (C)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Un motif à chaque coin ainsi que 2 motifs au centre de 2 faces opposés soit: ½ x 2+1/8 x 8=2 motifs par maille

 

Maille à faces centrées (F)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Un motif à chaque coin, un motif au milieu de chaque face soit: 6 x 1/2+1/8 x 8=4 motifs par maille.

 

Toutes les mailles ayant donc plus d'un motif sont dites multiples et la seule maille ne possédant qu'un seul motif est dite primitive.